"A Matemática não mente. Mente quem faz mau uso dela."

Albert Einstein

Problema

Numa turma há 12 alunos com cacifos numerados de 1 a 12. Todos os cacifos se encontram fechados. Chegou o 1.º aluno e abre todos os cacifos. O 2.º aluno fecha todos os cacifos pares. O 3.º aluno troca o "estado" de todos os cacifos múltiplos de três (se está fechado abre-o, se está aberto fecha-o). O 4.º aluno troca o estado dos cacifos cujo número é múltiplo de quatro e assim sucessivamente. Quantos cacifos ficarão abertos depois do 12.º mudar o "estado" dos cacifos?

Humor Matemático